Matemáticas del juego de casino: La “chuleta” definitiva que todo jugador necesita
¿Puede aumentar sus posibilidades de ganar a lo grande jugando a criptojuegos de casino? Seguro que ha oído hablar alguna vez de la ventaja inherente del casino sobre los jugadores. Es decir, a la larga, la casa siempre gana.
Afortunadamente, puede poner las probabilidades a su favor aplicando algunas matemáticas del juego. Desde el cálculo de la probabilidad y la ventaja de la casa hasta el recuento de cartas y el uso de hojas de trucos de póquer o blackjack, existen numerosas formas de hacer que su juego sea más gratificante. Siga leyendo para descubrir consejos y trucos que todo jugador debería conocer.
¿Por qué son importantes las matemáticas en el juego?
A primera vista, la suerte es el único factor que determina su éxito en los juegos de criptocasino en línea. Pero, si profundizas un poco, verás que tus habilidades y tu comprensión del funcionamiento del casino también importan.
Las matemáticas están en el corazón de cualquier casino, ya sea de criptomonedas o de dinero fiduciario, en línea o tradicional. Los juegos de casino se basan en modelos matemáticos y proporcionan al operador una ventaja a largo plazo sobre los jugadores. Siempre que ganes, un casino pagará tus ganancias a tasas más bajas de lo que sugiere la probabilidad de ganar dinero.
Entender qué afecta a los beneficios del casino en un juego concreto puede ayudarle a ajustar su estrategia según sea necesario.
Conocimiento ≠ Engaño
Antes de adentrarnos en las matemáticas del juego, veamos hasta qué punto es legal y ética esta práctica.
Evaluar las probabilidades de ciertos eventos de juego puede ayudarle a construir su estrategia ganadora. Cuando juegues a juegos de cartas, puedes probar a contar cartas para aumentar tus probabilidades de éxito (más adelante hablaremos con más detalle del conteo de cartas, así que permanece atento).
¿Cómo tratan los casinos de criptomonedas a los jugadores que utilizan estas técnicas? En la mayoría de los casos, si confías únicamente en tus habilidades aritméticas, tu conducta de juego no va contra la ley. Sin embargo, el uso de herramientas de ayuda, como software de conteo de cartas de terceros, puede hacer que te expulsen de un criptocasino.
En general, cuando calcula la probabilidad de que ocurran ciertos acontecimientos o cuenta las cartas para elaborar una estrategia de juego, no está haciendo trampas. Por el contrario, está intentando minimizar sus pérdidas y maximizar las ganancias potenciales, dada la situación actual. Además, dado que a la larga las probabilidades siempre están a favor del operador, ¡difícilmente te llevarás todo el beneficio del casino!
El modelo de probabilidad
Los jugadores experimentados aprovechan diversas estrategias que se basan en la teoría de la probabilidad. Comprender los fundamentos de esta teoría puede ayudarle a reducir su tasa de pérdidas y a mantener la rentabilidad a largo plazo. A continuación, verás cómo funciona la teoría de la probabilidad en los juegos de casino más populares.
Juegos de cartas
Empecemos con los fundamentos de la teoría de la probabilidad comunes a la mayoría de los juegos de cartas.
Como sabe, una baraja estándar consta de 52 cartas. Por lo tanto, la probabilidad de obtener una carta concreta es de 1/52.
Además, cada carta de la baraja tiene 1 de 4 palos: tréboles, diamantes, corazones y picas. Por lo tanto, la probabilidad de recibir una carta de un palo determinado es de 1/4. Dado que hay 13 rangos en la baraja, la probabilidad de obtener una carta de un determinado rango es de 1/13.
Todo parece claro hasta ahora. Ahora, calculemos las probabilidades específicas de cada partido.
Blackjack
En el Blackjack, como en otros juegos de cartas, la probabilidad de obtener determinadas cartas es dinámica. Cambia a medida que avanza el juego.
Supongamos que obtienes un As al principio. ¿Cuáles son sus probabilidades de obtener el segundo as en el siguiente paso? Como quedan 51 cartas en la baraja, y 3 de ellas son Ases, la probabilidad es 3/51 o 1/17. O puedes expresarlo como 16 a 1.
¿Qué pasa si sale una Reina y un Rey seguidos? La probabilidad de obtener una Reina al principio del juego es de 4/52 o 1/12. Después de obtener una Reina, quedan 51 cartas, y la probabilidad de obtener un Rey es de 4/51.
Puede utilizar una hoja de trucos para el Blackjack y otros juegos cuando juegue en un criptocasino. Por suerte, no tiene que calcularlo todo mentalmente. Hablaremos más sobre estas tarjetas de trucos más adelante, así que sigue leyendo.
Póquer de 5 cartas
En el póquer de 5 cartas, cada jugador recibe 5 cartas a la vez. Cuáles son tus probabilidades de conseguir tal o cual mano?
La probabilidad de sacar una escalera real es extremadamente baja. Sólo hay 4 formas de obtener escalera real frente a 2.598.956 formas de obtener otra cosa. Por lo tanto, sus probabilidades de sacar la combinación deseada son de 2.598.956 a 4 ó 649.739 a 1 ó 0,000154%.
Echa un vistazo a la hoja de trucos de Poker que muestra la frecuencia de cada mano.
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Texas Hold ’em
Según las reglas del juego Texas Hold’em, todos los jugadores de póquer reciben 2 cartas al principio. Como hay 52 cartas en la mayoría de las barajas, el número de combinaciones de dos cartas es igual a 52 * 51/2 = 1.326.
Sus probabilidades de obtener un par de cartas ocultas serán las siguientes: 4 * 3/2=6. Haciendo un simple cálculo, verá que un par de cartas ocultas le llegará una vez cada 221 manos (6/1.326 = 1:221). Dado que en el póquer de 52 cartas sólo se pueden formar 13 parejas, cualquier pareja será su mano inicial una vez cada 17 manos (221/13).
Dados
En los juegos con dos dados de 6 caras, hay 36 resultados posibles: 6 (caras de un dado) * 6 (caras del segundo dado).
¿Cuál es la probabilidad de sacar, digamos, siete? Hay 6 combinaciones posibles: 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4, 4 y 3, 5 y 2, y 6 y 1. Por lo tanto, la probabilidad de obtener 7 es 6/36 o 1/6, es decir, el 16,67%. También se puede expresar como 5 a 1.
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Ruleta
El campo de juego de la Ruleta es una rueda giratoria dividida en sectores de dos colores: rojo y negro. La ruleta europea tiene 37 casillas enumeradas del 0 al 37. La ruleta americana tiene 38 decorados y dos casillas verdes para el cero. Su objetivo como jugador es apostar por la casilla en la que cae la bola.
En la Ruleta, puede apostar a números específicos, grupos de números, negro VS rojo y números pares VS impares. La ganancia potencial al apostar a números es mucho mayor que al adivinar el color o la paridad.
Sin sectores cero, la probabilidad de ganar para un jugador apostado al color de la buchaca sería de 18/36, o el 50%. Pero, debido a la buchaca verde, es 18/37, y el operador tiene una oportunidad extra de ganar: 1/37 o el 2,7%. En la versión americana, la discrepancia es el doble debido al segundo cero y asciende al 5,4%.
Tragamonedas
En cuanto a las tragaperras, es difícil calcular la probabilidad de los resultados de forma independiente debido a la falta de información. Puedes mirar la tabla de pagos y averiguar los datos de RTP, pero eso no es suficiente. En la mayoría de los casos, no sabrás con qué frecuencia aparecen los símbolos en los rodillos; esta información sólo está disponible para los operadores y los proveedores de software de casino.
Para ilustrar el cálculo de probabilidades en las tragaperras, supongamos que el operador ha publicado en su sitio web la frecuencia con la que aparecen determinados símbolos. Supongamos que el símbolo de la fresa aparece en 1 de cada 10 tiradas. En este caso, sus probabilidades de obtener tres fresas son 1/10 * 1/10 * 1/10 = 1/1.000 o 999 a 1.
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Calcular el valor esperado y la ventaja de la casa
Además de estimar la probabilidad de que se produzcan determinados eventos de juego, querrá saber si estos eventos le reportarán una ganancia o una pérdida. Calcular el valor esperado y la ventaja de la casa le dará una visión más clara de con qué puede contar. Armado con este conocimiento, podrá elaborar su estrategia de juego con confianza.
“Ventaja de la casa” es un término que describe el beneficio del casino, también conocido como el porcentaje de la apuesta original del jugador. La ventaja de la casa es la ventaja del operador sobre el jugador a largo plazo. Este indicador varía según los juegos; cuanto más bajo sea, mayores serán las ganancias potenciales del jugador.
¿Cómo es la ventaja de la casa en la Ruleta Europea? La ruleta tiene 1 casilla cero y 36 casillas distintas de cero. Por lo tanto, si apuestas 10 $ al negro, tus probabilidades de ganar 1 $ son 18/37, y la probabilidad de perder 1 $ es 19/37.
A continuación se explica cómo calcular el valor esperado (VE):
EV = 1 * (18/37) + (-1) * (19/37) = 18/37 – 19/37 = -1/37 = -2,7%.
El valor esperado de su apuesta de -2,7% significa que la ventaja de la casa es del 2,7%. En 10 rondas de 1$ por ronda, un casino de criptomoneda que ofrezca Ruleta Europea ganará 0,27$ (10 * 1$ * 0,027).
Algunos operadores publican las tasas de retorno al jugador o RTP de sus juegos, lo que le da una idea de la ventaja de la casa. Los jugadores experimentados recomiendan jugar a tragaperras con un RTP del 97% o superior. Con un RTP así, puede esperar recuperar 97 de cada 100 $ gastados a largo plazo. La ventaja de la casa, en este caso, será del 3%.
¿Suerte o desviación estándar?
Muchos jugadores creen que el éxito en el casino depende en gran medida de la suerte. En matemáticas, ¡esto tiene un valor! ¿Se puede cuantificar el factor suerte?
Calculada como raíz cuadrada de la varianza, la desviación típica permite determinar la probabilidad de que los resultados del juego se mantengan dentro de ciertos límites.
Si observas la curva de distribución gaussiana, verás lo siguiente:
- Un 68,26% de probabilidad de que el resultado de la sesión esté dentro de 1 desviación estándar.
- Un 95,46% de probabilidad de que el resultado de la sesión esté dentro de 2 desviaciones estándar.
- Un 99,74% de probabilidad de que el resultado de la sesión esté dentro de 3 desviaciones estándar.
¿Cómo funciona la desviación típica en la práctica? Ilustrémoslo con ejemplos.
Ejemplo 1. Lanzar una moneda Lanzar una moneda al aire
Supongamos que lanzas una moneda 100 veces seguidas. Suponiendo que la desviación típica de un solo ensayo es 0,5, tienes la desviación típica de 5 para 100 ensayos (raíz cuadrada de 100 multiplicada por 0,5).
En un escenario ideal, la probabilidad de obtener el lado de la cara es de 50/50 o 1 a 1. Dada la desviación de más o menos 5, tiene un 68,26% de probabilidades de obtener el lado de la cara de 45 a 55 veces durante el experimento de 100 tiradas.
Ejemplo 2: Ruleta europea
Sin embargo, lanzar una moneda al aire es bastante trivial. En otros juegos, entran en juego factores como el número de sesiones de juego realizadas, la apuesta media y los pagos. Para juegos como la Ruleta, se aplica la siguiente fórmula de distribución binomial:
SD = raíz cuadrada (número de rondas jugadas * probabilidad de ganar * probabilidad de perder) * apuesta media * (unidad de apuesta + pago)
¿Cómo utilizar esta fórmula para la Ruleta Europea? Calculemos la desviación típica para una ganancia teórica de una apuesta dividida que paga 17:1, y la apuesta media es de 1 $ en 4 rondas jugadas:
SD = raíz cuadrada (4 * 2/37 * 35/37) * 1 * (1 + 17) = raíz cuadrada (0,204529) * 1 * 18 = 3,681522
Con la desviación estimada de su ganancia teórica, puede tomar decisiones informadas sobre su bankroll.
Juegos de casino basados en la habilidad: Contar Cartas VS Hojas de Trampa
Si desea ganar una cantidad significativa en el casino, saber qué juegos ofrecen las mejores posibilidades de éxito merece la pena. Por regla general, se trata de distintos tipos de juegos de mesa, también llamados juegos de habilidad o juegos de estrategia.
En los juegos basados en la habilidad, puede aprovechar técnicas como contar cartas u hojas de trucos para mejorar sus probabilidades a medida que avanza el juego. Aunque no minimizarás la ventaja de la casa, puedes reducirla significativamente y sacar el máximo partido a tus apuestas.
Técnica de recuento de cartas
La idea que subyace al conteo de cartas es que usted se beneficia de las cartas de rango alto, como los dieces y los ases. Las cartas de rango inferior, del dos al seis, no le interesan. Puede evaluar sus posibilidades de ganar llevando la cuenta de las cartas que han salido del juego. Aumenta tu apuesta si quedan más cartas beneficiosas en la baraja. Si las cartas de la baraja favorecen al repartidor, reducirá su apuesta.
Sistema de recuento de cartas Hi-Lo
El sistema de recuento de cartas más común es el sistema Hi-Lo. En este sistema, cada carta recibe un valor numérico determinado:
- +1 para cartas bajas – 2, 3, 4, 5 y 6
- 0 para tarjetas medianas o no contables – 7, 8 y 9
- -1 para cartas altas – 10, Jota, Reina, Rey y As
Con este método, usted lleva la cuenta de las cartas fuera de juego y suma o resta los respectivos valores numéricos. Si la cantidad entra en más, tus probabilidades de éxito aumentan, por lo que puedes aumentar tu apuesta. Si la cantidad entra en menos, no aumentas tus apuestas ya que las probabilidades no están a tu favor.
Conteo de cartas en casinos de criptomonedas
En comparación con los establecimientos de juego físicos, es mucho más fácil contar cartas en su cripto casino online favorito. En particular, puede probar a contar cartas cuando juegue a juegos con crupier en vivo como el Blackjack o el Póquer. Mientras no utilices software de terceros para contar cartas, confiar en tus habilidades aritméticas es seguro.
Sin embargo, los operadores de juegos de azar en línea todavía pueden limitar sus oportunidades de contar cartas. Muchos criptocasinos han implementado el barajado automático de cartas con cada nueva mano repartida en un juego. Dado que estos juegos se basan en algoritmos RNG, contar cartas resulta inútil.
Hoja de trucos de blackjack (estrategia básica)
¿Buscas reducir la ventaja de la casa en un cripto casino de Blackjack? La estrategia básica del Blackjack es un buen punto de partida para usted. Aprender este conjunto de consejos te ayudará a minimizar tus pérdidas esperadas y maximizar las ganancias esperadas.
La estrategia básica del Blackjack se basa en la información sobre tus cartas y la carta descubierta del crupier. Sin ninguna otra información, la estrategia básica es la única forma viable de jugar la mano. Otras estrategias tienden a producir peores resultados.
En el Blackjack, hay que distinguir entre manos duras y manos blandas. Una mano dura significa que no tienes ningún As, o que un As se cuenta como 1. Una mano blanda supone que tienes un As más otra carta.
Esta es una tarjeta de trucos de Blackjack para un juego de 6 mazos. Esta hoja de trucos te mostrará cuándo tiene sentido pedir, plantarse, dividir o doblar.
Hoja de trucos de póquer
En la mayoría de los juegos de Póquer, las manos constan de 5 cartas. La siguiente hoja de trucos de Poker te ayudará a memorizar la clasificación de las manos.
Si eres un entusiasta del Póquer y quieres conseguir más manos ganadoras, necesitas saber qué gana a qué en este juego. Por lo tanto, la fuerza de las manos de Poker que consigas es de suma importancia.
He aquí una rápida hoja de trucos sobre qué puede vencer a qué en el póquer:
Ahora bien, ¿qué ocurre si la fuerza de las manos de los jugadores es la misma? En este caso, entra en juego el rango de las cartas. Es decir, una pareja de jotas ganará a una pareja de dieces.
Hoja de trucos de Texas Hold ’em
En Texas Hold’em, la fuerza de tu mano inicial es crucial. Cuanto más fuerte sea la mano, menos probabilidades tendrás de fallar.
¿Se pregunta cómo actuar cuando recibe tal o cual mano? La siguiente hoja de trucos sobre manos iniciales le ayudará a tomar una decisión informada.
Como demuestra la práctica, no más del 20% de las manos de póquer merecen la pena. Por lo tanto, retirarse del 80% restante y jugar con menos manos es seguro. Si eres nuevo en el Póquer, lo mejor es jugar con no más de 15 de las mejores manos. Con la experiencia, puedes aumentar el número de manos.
Estrategias de apuestas habituales que hay que tener en cuenta
Los jugadores están probando diferentes estrategias de apuestas para averiguar cómo ganar en los criptocasinos. Basadas en cálculos matemáticos, estas estrategias ayudan a los jugadores a gestionar sus fondos de forma inteligente y aumentar sus posibilidades de ganar.
A continuación encontrará algunas estrategias de juego que merecen su atención.
La estrategia de la Martingala
La estrategia Martingale es un popular sistema de apuestas progresivas. Este enfoque supone que usted duplica el tamaño de su apuesta después de cada pérdida hasta que finalmente gana. Dicho aumento debería compensar los gastos anteriores.
Aunque el sistema Martingala parece una estrategia viable, es importante comprender sus riesgos. En primer lugar, cada apuesta fallida supone duplicar sus gastos. Puede perder una cantidad enorme si se queda sin dinero antes de que su apuesta gane. En segundo lugar, si el casino limita el tamaño máximo de la apuesta, puede que no consiga compensar sus pérdidas. Perder la apuesta máxima permitida le priva de la posibilidad de recuperar su dinero.
Estrategia Oscar Grind
La estrategia Oscar Grind, o Martingala Inversa o Antimartingala, consiste en subir las apuestas si se gana. El coeficiente mínimo de cambio de tipo en esta estrategia es igual a 2. Por ejemplo, usted apuesta 1 $ en la ruleta al rojo. Si sale rojo, apuestas 2 $ al rojo, y así sucesivamente.
Si entra en una serie de victorias utilizando esta estrategia, su beneficio será mayor debido al aumento de las cantidades apostadas. Pero, si después de la primera apuesta ganadora se inicia una serie de pérdidas, perderá una parte importante del bankroll.
Sistema de apuestas D’Alembert
Según el sistema D’Alembert, el jugador apuesta en eventos con cuotas de 2 a 4. Para ilustrar cómo funciona, supongamos que cada apuesta equivale a 1 unidad. Si su primera apuesta no tiene éxito, aumentaría la siguiente apuesta en una unidad. Si gana, reduce la siguiente apuesta en 1 unidad.
Siguiendo esta estrategia, aumentará el tamaño de sus apuestas hasta obtener beneficios. Si tienes el mismo número de ganancias y pérdidas por sesión, estarás en plus.
La falacia del jugador y cómo evitarla
Como jugador ocasional de casino, es posible que haya oído hablar alguna vez de la falacia del jugador o la falacia de Montecarlo. Se trata de la sensación errónea de que si un resultado aleatorio ocurre con más frecuencia de lo normal, es menos probable que ocurra la próxima vez. De hecho, muchos de nosotros tendemos a creer que el mismo suceso de juego no puede ocurrir repetidamente. Con estos pensamientos en mente, los jugadores optan por apostar a un evento diferente, lo que suele ser una decisión equivocada.
Pero lo cierto es que la probabilidad de un resultado deseado no depende de los resultados anteriores. Supongamos que lanzas una moneda y obtienes cruz 9 veces seguidas. Si la lanzas por décima vez, la probabilidad de obtener cruz o cara sigue siendo 1/2. Así pues, los dos resultados son independientes entre sí. Por tanto, los dos resultados son independientes entre sí.
¿Hay alguna forma de evitar caer en la falacia del jugador? Dado que es uno de los sesgos cognitivos que tiene la gente, ciertas técnicas de refutación pueden resultar útiles.
Lo primero que hay que hacer es distinguir los acontecimientos interrelacionados de los independientes. Si te parece que los acontecimientos son interdependientes, busca una relación de causa-efecto entre ellos. El hecho de que los acontecimientos se sucedan no basta para calificarlos de interdependientes.
Si los resultados de diferentes sesiones de juego son independientes, tienes que interiorizar ese hecho. Es decir, intenta comprender que los dados no “recuerdan” los resultados anteriores y no influyen en las tiradas futuras.
Conclusión
Para ganar en un casino de criptomonedas, se necesita algo más que suerte. Aplicando las matemáticas sabiamente, puedes reducir la ventaja de la casa a tu favor y mejorar tus posibilidades de éxito.
Si ya te has decidido por el mejor criptocasino online en el que jugar, ¡es hora de poner a prueba tus habilidades! Calcular las probabilidades de los distintos eventos y su valor esperado le ayudará a encontrar la estrategia adecuada para su juego favorito. Técnicas como el conteo de cartas y herramientas como las hojas de trucos te permitirán ajustar la estrategia a lo largo de la partida.
Recuerde que debe jugar de forma responsable: limítese a su presupuesto y no apueste nunca más de lo que pueda permitirse perder. Mantente seguro y diviértete.
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PREGUNTAS FRECUENTES ❓
La ventaja de la casa varía significativamente entre los juegos de casino cripto. Keno tiene la ventaja más alta, que puede alcanzar hasta el 30%. En juegos de estrategia como el Blackjack, la ventaja de la casa puede ser tan baja como el 0.5%.
No hay nada de malo en usar una hoja de trucos de Poker o Blackjack al jugar en un casino cripto. Ya sea que uses dinero fiduciario o criptomonedas, los casinos en línea no (y técnicamente no pueden) limitar el uso de estas hojas.
Es posible reducir la ventaja de la casa en juegos de estrategia como el Blackjack usando habilidades aritméticas o hojas de trucos. Las tragamonedas, al estar programadas con porcentajes de pago específicos, no permiten influir directamente en las ganancias del casino.
Aun así, puedes ajustar tu comportamiento de juego para mejorar tus posibilidades de ganar. Aquí algunos consejos:
1. Elige tragamonedas con altos porcentajes de pago.
2. Opta por jackpots pequeños; tienden a pagarse más seguido.
3. Aprovecha los bonos y giros gratis que ofrece el casino.